**Линейная функция: основные понятия и примеры**

Основная часть:

1. Определение линейной функции
   • Линейная функция - это функция вида f(x) = ax + b, где a и b - константы, а x - переменная.
   • График линейной функции представляет собой прямую линию на координатной плоскости.
2. Нахождение коэффициентов a и b
   • Коэффициент a определяет угловой коэффициент прямой, а коэффициент b - точку пересечения с осью ординат.
   • Для нахождения коэффициентов a и b можно использовать данные из условия задачи или точки на графике.
3. Примеры линейных функций
   • Пример 1: f(x) = 2x + 3
     • Коэффициент a = 2, коэффициент b = 3
     • График функции - прямая линия, проходящая через точку (0,3) и с угловым коэффициентом 2.
   • Пример 2: f(x) = -0.5x + 4
     • Коэффициент a = -0.5, коэффициент b = 4
     • График функции - прямая линия, проходящая через точку (0,4) и с угловым коэффициентом -0.5.
4. Свойства линейных функций
   • Линейная функция всегда имеет постоянный угловой коэффициент.
   • График линейной функции всегда является прямой линией.
   • Линейная функция может иметь положительный или отрицательный угловой коэффициент.

Таким образом, линейная функция является одной из основных функций в алгебре, которая широко используется для моделирования различных процессов и явлений.