Дата публикации: 15.02.2025

Вероятность попадания нового оружия: сколько выстрелов нужно сделать?

Хочу себе такие же кнопки
Сегодня проводится испытание нового оружия, где основным показателем является частота попадания по стандартной мишени при заданных условиях. Разработчики утверждают, что вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,8. Но сколько выстрелов по мишени необходимо сделать, чтобы с вероятностью 0,95 можно было утверждать, что частота попадания отклонится от вероятности попадания при каждом выстреле не более, чем на 0,01 (по абсолютной величине)? Для решения этой задачи можно использовать следующий алгоритм:

1. Найдем стандартное отклонение вероятности попадания при каждом выстреле. Для этого воспользуемся формулой для стандартного отклонения биномиального распределения: σ = √(p*(1-p)/n), где p - вероятность попадания при каждом выстреле, а n - количество выстрелов.
2. Затем найдем количество выстрелов, при котором стандартное отклонение не превысит 0,01. Для этого воспользуемся неравенством Чебышева: P(|X-μ| < ε) ≥ 1 - σ²/ε², где X - случайная величина, μ - математическое ожидание, ε - допустимое отклонение.
3. Подставим известные значения в формулу и найдем количество выстрелов, необходимых для достижения заданной вероятности. Таким образом, проведя необходимое количество выстрелов по мишени, можно с уверенностью утверждать, что частота попадания нового оружия отклонится от заявленной вероятности не более, чем на 0,01.

Ann и Американские Мечты
Chatroulette
«Эльёр Ишмухамедов — 7 лучших приёмов режиссуры, которые сделали его легендарным»
Инновационные Решения С Жидкими Обоями
Использование fail2ban для защиты FTPсервера vsftpd
«Жанр триллер — описание и пошаговый разбор на примере культовых сцен из “Тайны кинотеатра”»
«Как актёрское мастерство в узбекском кино — результат для зрителя»
Как использовать гидроизоляционный материал КНИП III-14-Б-97
Как начать бизнес и регистрироваться в Москве
Как подобрать непромокаемую куртку для детей
«Как сценография в узбекском кино создаёт атмосферу — результат для зрителя»
«Классика или современность: что выбрать: “Легенда города Самарканда” или “Новый год в семье” значение
Кухня в Екатеринбурге — ваш идеальный дом
Лайфхак: как правильно укладывать ламинат
Лучший российский сервер с оплатой СБП
«Мотивы семьи и быта: что это такое и как работает, как правильно использовать в узбекских фильмах —
"Новейшие приложения для управления своим временем"
Общайся с новыми людьми в русском рулетке-чате!
Оформление залога в Реестре: Шаги и требования
Особый промокод на эксклюзивную скидку.
Погода в Москве: Систематический мониторинг
Погода в Омске на 10 дней
Профессиональные средства для ухода за обувью
Рулетка в видеочате: Как избежать неприятностей
«Шухрат Аббасов — 5 лучших приёмов режиссуры, которые сделали его культовым»
Специальные скидки в Екатеринбурге
Сравнение утеплителей: Мультислой VS Стеко
«Традиционные костюмы: что это такое и как работает, как правильно использовать в узбекских фильмах —
Юридический журнал: Налоговое законодательство 2024