**Линейная функция: определение и примеры**

Линейная функция - это функция вида y = kx + b, где k и b - константы, а x и y - переменные. Графиком линейной функции является прямая линия.

Примером линейной функции может служить функция y = 2x + 1. В данном случае k = 2, b = 1.

Задание линейной функции

Для того чтобы задать линейную функцию, необходимо знать ее коэффициенты k и b. Для этого можно воспользоваться формулой y(x) = kx + b.

Пример задания линейной функции

Допустим, нам даны точки A(-4;3) и B(0;7). Необходимо найти уравнение линейной функции, график которой проходит через эти точки.

1. Найдем коэффициент k: k = (y2 - y1) / (x2 - x1) k = (7 - 3) / (0 - (-4)) k = 4 / 4 k = 1
2. Найдем коэффициент b, подставив одну из точек в уравнение: 3 = 1*(-4) + b 3 = -4 + b b = 7

Таким образом, уравнение линейной функции, проходящей через точки A(-4;3) и B(0;7), будет y(x) = x + 7.

Вывод

Линейная функция - это простая математическая функция, график которой представляет собой прямую линию. Для задания линейной функции необходимо знать ее коэффициенты k и b, которые можно найти, зная две точки, через которые проходит график функции.