Геометрия: как найти площадь равнобедренного треугольника

Для того чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, необходимо знать его основание и длину боковой стороны. В данном случае основание треугольника равно 24 см, а боковая сторона - 13 см. Давайте разберемся, как найти площадь этого треугольника.

1. Найдем высоту треугольника. Высота равнобедренного треугольника, проведенная из вершины, которая не является основанием, делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, высота треугольника будет перпендикулярна основанию и делит его пополам.
2. Найдем длину высоты. По теореме Пифагора, где a и b - катеты, а c - гипотенуза, высота треугольника равна корню из квадрата половины основания в квадрате плюс квадрат боковой стороны. То есть h = √(13^2 - (24/2)^2).
3. Найдем площадь треугольника. Площадь равнобедренного треугольника равна половине произведения основания на высоту. S = (24 * h) / 2.
4. Подставим найденное значение высоты в формулу для площади и рассчитаем ее. S = (24 * √(13^2 - (24/2)^2)) / 2.
5. После подстановки значений и выполнения вычислений, получим площадь равнобедренного треугольника. S = (24 √(169 - 144)) / 2 = (24 √25) / 2 = (24 * 5) / 2 = 120 / 2 = 60 см^2.

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника со сторонами 24 см и 13 см равна 60 квадратным сантиметрам.